과학의 기초(질서, 원인, 우연, 확률, 유용성)

“과학의 기초

제이콥 브로노우스키(Jacob Bronowski)는 과학에는 중심적인 세 가지 창조적인 아이디어들이 있다고 주장한다. 그 세 가지는 1)질서 2)원인 3)기회(Bronowski, 1978)에 대한 아이디어이다.

질서

브로노우스키는 “과학은 비인격적인 구조가 아니다.”(Bronowski. p.13) 이러한 지식의 인간적 구조는 사물과 사건 또는 현상들을 순서대로 늘어놓으면서 시작된다. 아리스토텔레스는 “사물의 본성”에서 질서를 보았다. 사물들은 땅으로 떨어진다. 왜냐하면 그것이 그렇게 하는 것이 사물의 본성이기 때문이다. 브로노우스키는 중세의 철학자들에 의해 만들어진 기여중의 하나가 질서체계의 계급제라고 언급한다. (Ibid. p.23)

질서의 개념은 현상들의 분류에서는 암묵적이다. 분류법(예술 또는 과학인지를 확인, 이름을 짓고 범주화하는 현상)은 과학의 과정과 지식의 획득에 토대가 된다. 사상(event,事象) 또는 사물을 분류하는 것은 사물이 같은지 다른지에 따라 그 방식의 인식을 요구한다. 분류법은 현상에 대한 관찰과 구체적인 특성에 관한 몇몇 인식을 암시한다.

과학은 질서를 찾거나 사실들의 집합 가운데 정규성을 찾는다. 질서 또는 정규성은 데이터나 사실이 반복되는 유형들이다. 사실 또는 데이터는 대개는 실증적인 방법에 의해 수집된다. 관찰은 수입의 전형적인 방법이다. 만약 우리가 “마법사” 또는 범죄를 증명하고자 하는 증인의 그룹을 지켜보면 우리가 관찰하는 것은 항상 존재하는 것이 아니라는 것을 이해한다. 우리가 사실로서 보는 것에 대해 아주 조심스러워 하는 것이 중요하다. 다른 “사실”들의 집합은 아주 다른 질문과 결론으로 이끌 수 있다. 다른 “사실” 또는 데이터는 동일한 사건들의 집합에서 수집될 수 있다. 분류법 또는 사실들의 범주화는 이러한 사실들이 특별한 방식과 연계되어 있는 인식 또는 믿음으로 이끌 수도 있다. 투입요소가 토지, 노동, 자본, 그리고 기업가적 능력으로 범주화되었을 때, 인식된 질서는 에너지, 물질, 시간, 기술로 범주화된 투입요소의 집합과는 다를 수 있다. 유형(질서)에 의존하는 것은 데이터 내에서 인지된 유형(질서)에 의존하면 다른 질문들이 나오게 될 수 있다.

  원인

브로노우스키는 다빈치와 뉴튼 둘 다 위대한 발명가이고 기계공학자 이었다고 주장한다. 그들은 둘 다 우주의 질서유형을 인지했었고 그 유형을 묘사할 수 있었다. 브로노우스키에 의하면 그 차이점은 다빈치는 다양성과 무한한 적응성에 관심을 가지고 있었고 뉴튼은 자연의 통일성과 단일성에 초점을 두었다. (브로노우스키, p.24)

브로노우스키가 말하기를 “우리는 중세가 그 자신의 내부 질서를 향해 번성하는 것으로 자연을 보았다. 그리고 과학혁명은 이 질서를 전복했고 원인의 메커니즘을 그 자리에 집어넣었다. 한편으로는 모든 과학 그리고 실제로 모든 사고(thinking)는 질서의 개념으로부터 출발하고 기초를 둔다. 중세가 표시하는 것은 그들의 질서가 항상 계급제 였다는 것이다. 그리고 또 다른 한편으로는 그 과학적인 관점이 표시하는 것은 논점의 메커니즘으로 변했던 것이 아니라 세상을 어쨌든 메커니즘(결과의 기계)으로 보았다는 것이다.”(Bronowski, p.25)

한 가지 사실이 어떻게 다른 사실과 연계되어 있는 가를 이해하는 것은 원인에 대한 인식이다. 사실의 집합에서 질서의 인식, 규칙성 또는 유형은 유형들의 본성에 관해 문제를 제기한다. 거기에는 최소한 다섯가지의 가능성이 존재한다.

1) 사건 A는 사건 B에 기인할 수 있다. :

2) 사건 B는 사건 A에 기인할 수 있다. :

3) 사건 A와 B는 무언가에 기인할 수 있다. :(관찰되지 않은 C )

4) 사건 A는 사건 B와 C사이에서 어떤 상호작용에 기인할 수 있다.

5) 사건 A와 B는 우연의 결과가 될 수 있다.

통계적 분석은 데이터를 분석하고 다루기 위해 사용되는 전형적 방법이다. 많은 기술적 도구들은 데이터 집합에서 사실과 연계시키고 설명하기 위해 사용될 수 있다. 평균, 중앙값, 최빈수, 범위, 정의역, 분산, 표준편차 그리고 다른 측도들은 기술 통계학이다. 상관관계, 분산분석, 회귀분석은 데이터집합의 다른 측면(변수들)을 연계시키기 위해 사용될 수 있다. 데이터 집합에서 인식되는 관계성의 강도는 t-값, F-비율, 카이제곱(Chi square) 그리고 다른 방법을 사용해서 검정할 수 있다. 마지막에는 이러한 방법 중에 어떤 것도 인과관계를 증명할 수는 없다. 이것들은 단지 상관관계를 보여줄 뿐이다. 인관관계의 개념은 변수들 간의 관계성에 관한 이론(또는 가설)에 의존한다. 통계적 방법은 가설 또는 이론의 검정을 허락한다. 가설이 증명될 수 없으면 단지 반박될 수만 있고 가설은 거절된다. 통계학은 인과관계의 인식을 지지하거나 거절하기 위해 증거로 사용될 수 있다.

  우연

만약 사건의 세상이 원인의 법칙에 종속되어 있는 진실된 하나의 기계였다면 사건은 결정론적인 것이 될 것이다. 브로노우스키는 「기회의 법칙에 대한 인식은 과학의 방법에서 핵심이다」 라고 주장한다. 과학의 방법은 “통계법칙”을 “인과법칙”의 개념에 더한다.(Bronowski, p.82) 인과법칙은 사건B가 사건A에 기인하고 그래서 사건B는 사건A의 100번 발생중에 100번 그 뒤를 이어 일어날 것이다. 통계법칙은 사건B가 “아마도” 사건A의 뒤를 이어 일어날 것이라는 관념에 기초한다. 그 과정은 여기에 묘사되어 있다.

  “ 우리는 현상이나 체계적인 차이점을 찾는다. 그러나 이러한 현상(추세)의 그 선은 그 자체가 불안정한 기회의 손 또는 무작위 변동에 의해 오점을 남기게 될 것이다. 우리는 이 무작위 낙서를 제거할 수 없다. 그러나 그것으로부터 무작위 변동의 수치를 결정할 수 있고 불확실성의 영역추세를 에워싸서 이용할 수 있다. 만약 그 영역이 우리들 사이에 동의되는 표준에 의해 충분히 작다면 그러한 추세는 만들어지게 되고 거짓이 될 것 같은 그 한도를 안다. (Bronowski, p.92)

  확률의 개념은 이례적으로 복잡한 세계의 관측을 해석할 수 있는 방법을 제공한다. 우리에게 사실은 아닐 수 있지만 유용한 정보와 지식을 준다.

복잡한 세상에서, 원인의 확실성 결여에 대한 많은 이유가 존재할 수 있다. 거기에는 사건 A와 사건 B사이의 관계성에 영향을 주는 다른 숨겨진 또는 인지되지 못한 힘이 존재할 수 있다. 만약 사건 A가 90%로 사건B를 귀결시킨다면 우리는 A가 B를 “야기한다”라고 믿을 것이다. 만약 A의 발생이 30%로 사건B를 일으켰다면, B의 다른 “원인”이 좀 더 중요하게 될 것 같다. 확률은 원인을 이해하는 주요 아이디어다. 통계학은 95%의 신뢰수준(또는 다른 퍼센트)으로 사건 A가 사건 B와 상관관계가 있다고 언급하는 의미를 제공한다.

  유용성과 진실

  보유한 지식은 언제라도 “진실” 또는 “진실이 아닐”수 있다. 지식은 사실일 수 있거나 유용하지 않을 수 있다. 지식은 “진실”이든 아니든 유용한 것이 될 수 있다. 코페르니쿠스 혁명 전에, 통상의 믿음은 지구가 우주의 고정된 중심이었다. 이것은 클라우디우스 프톨레마이오스(Claudius Ptolemy,127-151 AD)덕분에 만들어진 프톨레마이오스 체계(천동설)였다. 그는 이집트에 살았던 그리스의 수학자이고 천문학자이다. 이 체계에서 태양, 별, 행성 그리고 달은 반복된 양상으로 지구를 회전한다. 복잡한 모델들이 그 대상물의 경로를 예측하고 설명하기 위해 구축되었었다. 이들 모델들은 합리적인 정확성으로 작동했고 계절, 농작물 심기 그리고 홍수예방을 위한 계획에 유용했었다. 그 모델들은 쓸모가 있었지만 “틀린”것이다. 관측과 측정을 통해서 획득되었던 새로운 정보가 보여줬고 천체의 경로를 위해 좀 더 간단한 설명들이 있었다. 코페르니쿠스 또는 태양중심적 관점은 우세를 획득했다. 갈릴레오(Galileo, 1564-1642)는 신기술(망원경)로 코페르니쿠스 체계를 증명했다. 요한 케플러(Johann Kepler, 1571-1630)는 갈릴레오의 발견을 개선시켰고 태양을 중심으로 행성들의 타원형 궤도를 설명하기 위해 방정식을 계산해냈다. 우주와 아원자(subatomic)물질에 대한 “신지식‘을 우리가 받아들일 때, 오래된 진실은 새로운 진실로 대체된다.

  3.4 설명, 예언, 스토리텔링

  설명과 예언은 과학의 두 가지 주요한 목표이다. 이들 두 목표는 대칭적이지 않다. 때문에 사건이나 현상의 발생확률을 예언할 수 있는 상태가 아니라도 그것을 설명하는 것이 가능하다. 동시에 사건이나 현상의 본성이나 원인을 설명할 수 있는 상태가 아니라도 사건을 예측하는 것이 가능하다. 마크 블로그(Mark Blaug)는 “대칭 테제” 로부터 나오는 두 문제를 밝힌다. 첫 번째 문제는 “과학의 역사는 그러나 통계적 감각에서조차 그것(사건과 현상)들을 예언하지 않고 자연현상을 설명하기 위해 등장하는 많은 이론들을 담고 있다.”(Blaug, 1986,p.274) 다윈의 진화론은 예로서 인용되었다.

두 번째 문제는 “과학 그리고 특히 사회과학은 자연적 사건과 사회적 사건 모두 고도로 정확한 예측을 낳는 경험에 의거한 법칙이 풍부하다. 그럼에도 불구하고 우리는 왜 경험법칙을 행할 뿐 만 아니라 효과가 있는지에 대해 정말로 아무런 생각을 가지지 않을 수도 있다는 것이 사실이다. (Ibid.)

설명하는 것이든지 예측하는 것이든지 간에 과학은 정확성과 과정의 엄격함에 가치를 둔다. 그러나 다른 목적을 가진 과학적 모델을 평가하기 위해 똑 같은 준거를 사용하는 것을 피해야만 한다. 또한 가능하지 않는 정확성과 엄격함을 시도하는 것을 반드시 회피해야 한다. 토마스 메이어(Thomas Mayer)는 경제학자들에게 경고한다(이 경고는 모든 학문에게 적용된다).

  “…우리는 두 가지 유형의 경제이론사이에서 행해졌던 구별을 더 많이 날카롭게 지어야만 한다. 하나는 형식론자적 이론이 고수준의 일반화에 관심을 가지는 것이고 원자화를 향해있는 추상이론이다. 나머지 하나는 경험과학이론은 과거의 관찰을 설명하고 미래를 예측하는 데에 초점을 둔다. 둘 다 완벽하게 합법적인 반면, 나머지 하나를 평가하기 위해 전자에 어울리는 준거점을 적용하는 것은 혼돈과 잘못된 이해를 유발한다. (메이어의 책)…은 현실 세계에 대한 정확하고 의심할 여지없는 진술을 할 때의 내재된 어려움을 인식하는 좀 더 겸손해지는 경제학이 되기를 바라는 하나의 간청이다. 현실 세계는 관련성과 엄격함 간의 상충(trade-off)이 존재하는 것을 받아들인다. 내가 확실히 동의하는 것은, 될 수 있는 한 엄격해야만 한다는 것이다. 나는 다만 될 수 없는 정도로 엄격하게 되도록 노력하는 것에 반대한다.”(Mayer, p.7)

  엄격함과 정확성에 관한 강조는 과학자적 작가가 아닌 어느 누구도 흥미를 갖지 않으며 심오한 이론이나 모델을 개발하기 위한 시도로 결과 될 수 있다.

설명과 예언에 덧붙여서, 과학과 과학의 이야기들은 또한 개인적 가치와 사회적 가치를 창출하고 형성하고 그리고 전달한다. 이것은 흔히 의식적인 목적보다는 차라리 의도하지 않은 효과들이다. 경제학과 같은 학문에서 방법의 진화에 대한 연구는 이러한 역할에 대한 더 큰 경각심과 그 중요한 효과들 중 하나에 대해 더 큰 이해를 희망적으로 만들어 낼 것이다.

 

참고문헌 :

Bronowski, Jacob, The Common Sense of Science, Harvard University Press,
Cambridge, MA, 1978.Bronowski, Jacob, The Origins of Knowledge and Imagination , Yale University Press,
New Haven, 1978.Blaug, Mark. The Methodology of Economics: or how economists explain, Cambridge
University Press, Cambridge, 1980.
Mayer, Thomas. Truth versus Precision in Economics, Edward Elgar, Aldershot, 1992.