3개의 산업 모델

2개의 산업 투입-산출문제에 대한 해에서 방정식(2)(3)3개 산업경제, 4개의 산업경제 또는 n개의 산업경제( n은 모든 자연수)인 경우에도 동일하다. 방정식(2)에서부터 방정식(3)에 진행해가는 그 단계는 행렬이 올바른 크기를 가지고 있고  이 존재하는 한 임의의 행렬은 유효하다.

다음의 예는 방정식(2)(3)의 응용을 3개의 산업경제로 설명한다.

 

ex1) 투입-산출분석

한 경제가 농업(A), 에너지(E), 제조업(M)3부문으로 이루어져 있다. 농업의 달러가치 생산은 농업부문에서 $0.20, 에너지부문으로부터 $0.40의 투입을 요구한다. 에너지의 달러가치의 생산은 에너지부문에서 $0.20과 제조업부문에서의$0.40의 투입을 요구한다. 제조업의 달러가치 생산은 농업부문에서 $0.10과 에너지 부문에서의 $0.10, 제조업부문에서 $0.30을 필요로 한다. 농업에 대해 최종수요 $20(단위:10), 에너지부문에 대해서 $10(단위:10)을 그리고 제조업에서 $30(단위:10)충족시키기 위해 요구되는 각 부문으로부터의 산출고를 구하라.

 

sol) 이것은 3개 산업문제이기 때문에, 그 기술행렬은  행렬이 될 것이고 산출과 최종수요행렬은 의 열행렬이 될 것이다.

시작은 비어있는  기술행렬의 형태를 갖고 알파벳 순서로 행과 열에 이름을 붙인다.

 

이제, 농업부문으로 시작해서 이 문제에 주어진 생산정보를 분석해 본다.

농업의 달러가치 생산은 농업부문에서 $0.20과 에너지 부문에서의 $0.40의 투입이 요구된다.

  이러한 정보를 표 안에서 짜고 그것을 기술행렬안에 넣는다.

제조업은 농업생산정보에서 언급되어지는 것이 아니기 때문에 제조업으로부터 투입은 $0이다.

 

에너지의 달러가치 생산은 에너지부문에서 $0.20과 제조업부문에서  $0.40의 투입을 요구한다.

제조업의 달러가치 생산은 농업부문에서 $0.10 에너지 부문에서 $0.10 그리고 제조업부문에서 $0.30의 투입을 요구한다.

농업의 $33(단위:10)의 산출고와 에너지의 $37(단위:10),그리고 제조업의 $64(단위:10)는 주어진 최종수요를 맞추게 될 것이다. 방정식(2)에서 이 결과를 확인해야만 한다.

 

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행렬과 그 역에 대한 아주 중요한 응용이 투입-산출 분석이라고 부르는 응용수학의 분야에서 발견되었다. 바실리 레온티에프(1905-1999)는 이러한 새로운 발전의 뒤에서 주요한 영향력을 가진 사람인데 산업화된 국가들의 경제계획에 관한 중요한 영향력을 끼친 공로로 1973년 노벨경제학상을 수상하게 된다. 다른 여러것 들 중에서 미국 경제의 500개 부문이 어떻게 상호영향을 미치는 지에 관한 포괄적인 연구를 수행했다. 물론, 대형 컴퓨터가 이 분석에 중요한 역할을 했다.

 

본 장에서는 이야기는 좀 더 완화된 것이 될 것이다. 사실, 단지 2개 산업으로 구성된 경제로 출발한다. 이들 낮은 수준으로부터 생각과 정의는 좀 더 현실적인 경제를 쉽게 일반화시킬 수 있도록 나아갈 것이다. 투입-산출분석은 한 경제내의 산업들이 최종(외부)수요와 더불어 각기 다른 수요를 만족시킬 정도로 충분한 산출량을 가져다 주는 조건아래에서 균형조건을 만들기 위해 시도한다.각기 다른 부문의 산출고에 대한 내부수요가 그 산업 안에서 주어져 있다면, 문제는 최종(외부)수요의 다양한 수준에 맞을 산출량수준을 결정해야 하는 것이다.

 

2개 산업모델

그 문제를 구체적으로 만들기 위해, 전력회사 E와 상수도 회사 W라는 단지 2개의 산업만을 가진 가설적 경제로 출발해 보자. 두 회사의 산출량은 달러로 측정된다. 전력회사는 전력생산(산출)을 위해 전기와 물(투입) 둘 다 사용하고 상수도 회사는 물(산출)을 생산하기 위해 전기와 물(투입) 둘 다 사용한다. 전력의 각 달러가치에 대한 생산은 $0.30의 가치와 물 $0.10의 가치를 요구로 한다. (1달러가치의 전력을 생산하기 위해서는 전기 $0.30의 비용과 물 $0.10의 비용이 든다)

 

물의 각 달러가치 생산은 $0.20의 전기와 $0.40의 물의 가치를 요구한다. (1달러가치의 물을 생산하기 위해서는 전기0.20의 비용과 물 0.40의 비용이 든다.) 만약 이 경제의 외부부문으로부터 온 최종수요가 ( 전기와 물의 모든 다른 사용자들로부터 온 수요)

이면, 이 최종수요를 맞추기 위해 얼마나 많은 전기와 물을 생산해야만 하는가?

전력회사는 최종수요로 $12(백만)어치의 전기를 생산하고 상수도 회사는 $8(백만)어치의 물을 생산한다고 가정하자. 그러면 그 회사들의 생산과정은 다음과 같이 전기와 물의 생산량을 생산해야 한다.

 

 

(위의 식은 두 산업의 내부수요를 만족시키는 생산량이다. )

단지 $6.8(백만)어치의 전기와 $3.6(백만)어치의 물은 외부부문의 최종수요를 만족시키기 위해 남겨 놓는다. 따라서 두 회사의 내부수요를 맞추고 최종외부수요에 충분한 전기공급을 맞추기 위해서는 두 회사는 최종수요가 요구하는 그 수량보다 조금 더 생산해야만 한다. 실제로 이 둘 회사는 외부부문이 요구하는 수요에다가 그들 자신들의 내부수요를 합한 것을 맞출정도의 양을 정확히 생산해야만 한다. [각주:1]

 

기본적인 투입산출문제

  각 산업의 산출에 대해 내부수요가 주어져 있다면, 내부 수요뿐만 아니라 주어진 최종(외부)수요수준도 맞추게 될 다양한 산업에 대한 산출수준을 결정하라.

 

내부수요와 최종수요를 결합하면 다음의 방정식 체계를 낳게 된다.

 

 

기술행렬은 투입-산출분석의 심장과 같다. 기술행렬의 원소들은 다음과 같이 결정된다. ( 왼쪽으로부터 오른쪽으로 그리고 위로 읽는다. )

이제 문제는  X에 대해서 방정식(2)를 푸는 것이다.

 

따라서, 전력회사는 $22(백만)산출을 하여야만 하고 상수도회사는 $17(백만)산출을 해야만 한다. 그래야만 내부와 외부수요 모두를 맞출 수 있다.

  실제로, 방정식(4)는 임의의 최종수요 d1과 d2에 대한 원래 문제를 푸는 것이다. 이것은 방정식(4)가 원래문제에서 언급한 최종수요뿐만 아니라 다양한 다른 계획된 최종수요에 대해서도 빠른 해를 제공하기 때문에 아주 유용하다. 만약 체계(1)을 가우스-조단 소거에 의해 푼다면, 최종수요에 대한 각각의 새로운 집합에 대해 새로 시작해야만 할 것이다.

 

  1. 결국 전기 $12(백만)과 물 $8(백만)을 생산하게 되면, 내부수요로 이미 사용되기 때문에, 최종수요를 맞추기에는 모자라기 때문에, 나머지 외부수요를 감당할 생산량을 찾는 것이 문제의 핵심이다. [본문으로]
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낮은 금리상태에도 불구하고 소비와 투자가 늘지 않는 상태를 말한다. 경제가 유동성함정에 빠지게 되면 확장적 통화정책(LM의 이동)이 더 이상 효과를 발휘하지 못한다.

유동성함정과 양적완화

- 이자율이 너무 낳은 상태에 있음에도 불구하고 더 이상 투자지출이 늘어나지 않는 상태,

- 확장적 금융정책 즉 공개시장조작이나 지준율, 재할인율제도를 통해 시중에 통화량을 늘리는 것이 이자율을 낮추고 투자지출을 촉진시킬 수 있다. 그러나 유동성함정(liguidity trap)에 빠져 있는 경우, 다시 말해 이자율이 이미 거의 0으로 떨어진 경우 금융정책은 더 이상 효과적일 수 없다. (0의 하위한계문제)

- 이런 경우, 바로 양적완화, 예를 들면 장기 정부채권, 주택담보 장기대출, 회사부채를 빚을 내어서(정부입장에서) 시장을 거치지 않고, 직접 중앙은행(정부)이 매입하여 대출이자율을 낮추도록 하는 정책이다.

-공개시장조작은 국공채(채권, 통화안정증권)를 공개된 시장(금융시장)에서 매입 또는 매도하는 전통적 통화량 조절정책이다. 공개된 시장에서 할 경우, Crowding out effect가 나타날 가능성도 존재함.

양적완화와 공개시장 조작의 차이

양적완화는 중앙은행이 시중은행이 보유하고 있는 "기존의 공개시장 거래의 대상이 아닌 금융자산"을 매입하여 직접 자금을 시장에 주입하는 것을 의미한다. 공개시장조작과 양적 완화가 다른 것은, 공개시장조작이 시중은행을 거쳐 통화경로에 의해 경기 침체가 해소되기를 바라는 정책이라면 양적 완화는 시장에 직접 자금을 공급하여 신용경로나 개별 경제주체들의 실질적 구매력에 영향을 미쳐 경기를 부양하고자 하는 정책이다.

 -일반적으로 공개시장 거래에서 수단으로 사용되는 것은 만기가 짧은 유가증권인데, 양적 완화의 경우 중앙은행이 모기지 담보부 증권이나 장기 국채, 회사채 등을 구매한다. 특히 장기채권을 매입함으로서 장기이자율을 낮추는 효과를 얻게 된다. 회사채 등의 구입이 경제주체들에게 (은행을 통해서가 아니라) 직접 돈을 쥐어주는 것이나 다름없다.

 일반적으로 경제에 불확실성이 존재하는 경우 장기유가증권의 수요는 감소하고 장기금리가 올라가게 되는데, 사람들은 위험을 피하고자 하므로 장기금리가 웬만큼 올라도 장기채권을 매입하지 않으려 해 장기금리는 계속 올라가게 된다. 이는 투자심리에 악영향을 미치게 되므로, 중앙은행이 특히 장기채권을 구입하는 것.

 

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정의 : 통화를 교환(swap)한다.
서로 다른 통화를 약정된 환율에 따라서 일정한 시점에 상호 교환하는 외환거래
목적 : 상대국의 통화를 활용해서 안정적인 환율을 유지
원래는 파생상품의 한 종류

두 나라가 자국 통화를 상대국 통화와 맞교환하는 방식이다.

IMF(국제통화기금)에서 자금을 지원받을 경우, 통제와 간섭, 경제주권의 훼손이 발생할 가능성이 높다.

그러나 통화스왑은 안정적으로 외화 유동성을 확보할 수 있는 장점

최초의 국가간 통화스왑은 

1959년 미국과 독일연방은행
20152월 일본과의 통화스왑은 중단
우리나라는 2001-2012년까지 일본과20- 700억달러, 중국과 560억 달러, 치앙마이 이니셔팁므 기금(CMIM)384억 달러의 통화스왑을 맺고 있다.
20081030일에는 미국과 300억 달러 규모의 통화스왑체결.-20102월 종료

국가간 통화스왑의 단점

 

통화스왑을 상환 또는 변제할 경우, 최초 계약시에 정한 환율을 적용
한국과 일본이 통화스와프 협정을 맺고 있을 때, 한국에 외환위기가 발생해 외환보유고가 바닥났다면 일본에서 엔화를 빌려오면서 원화를 일본에 담보로 맡긴다. 이후 변제할 땐 통화스와프 협정 당시의 환율을 적용해 시세변동 위험을 피할 수 있다.
1971년 미국과 독일이 국가간 장기스왑협정 체결후, 닉슨이 미국의 금태환 중지선언으로 달러가치는 폭락하고, 마르크화 가치는 급등à

  1970년 환율 : 1달러당 2마르크

1975        : 1달러당 1마르크
독일은행- 10억달러 스왑계약을 상환하기 위해서는 20억마르크가 필요.1975상환시에는 10억마르크로 상환가능
미국은행- 10억마르크를 상환하기 위해서는 5억달러가 필요, 1975상환시에는 10억달러가 필요해서 결국 손실발생.
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